Thẩm Quát sinh ra ở Tiền Đường (錢塘, nay là Hàng Châu) vào năm 1031. Cha ông Thẩm Châu (沈周; 978–1052), có thể gọi là thuộc tầng lớp quý tộc cấp thấp, giữ vài chức vụ trong chính quyền cấp tỉnh. Thuở nhỏ Thẩm Quát được mẹ dạy dỗ, đó là một điều bình thường ở Trung Quốc thời đó. Mẹ ông là người có học thức, bà dạy cho anh em Thẩm Quát học thuyết quân sự do chính anh trai bà Hứa Động (許洞; 975–1016) viết nên.